quý khách tốn khá nhiều thời hạn nhằm tìm ma trận nghịch hòn đảo của bài tập về đơn vị tuy vậy không tìm kiếm ra đáp án tốt phương thức giải làm sao để cho nkhô hanh nhất? Sau đây, Cửa Hàng chúng tôi sẽ gợi ý các cách thức tìm ma trận nghịch hòn đảo 2×2, 3×3 tuyệt 4×4 chi tiết trong bài viết dưới đây

Ma trận nghịch đảo là gì?

Cho ma trận A vuông cấp n. Ta nói ma trận A là ma trận khả nghịch trường hợp tồn tại ma trận B làm thế nào để cho AB = BA = En . Khi đó, B call là ma trận nghịch đảo của ma trận A, kí hiệu là A-1.quý khách hàng vẫn xem: Cách tính ma trận nghịch đảo

bởi vậy, A.A-1= A-1.A= In

Tính chất 

Điều khiếu nại đề xuất với đủ nhằm ma trận A vuông cấp cho n khả nghịch là định thức của A là thành phần khả nghịch vào vành V.

Bạn đang xem: Cách tính ma trận nghịch đảo bằng máy tính

Nếu A là ma trận bên trên một trường F thì A là khả nghịch khi và chỉ còn lúc định thức của nó khác 0.

Nếu A, B là những ma trận khả nghịch thì AB khả nghịch với (AB)-1 = B-1A-1

Tập đúng theo các ma trận vuông cấp n bên trên K khả nghịch, được ký kết hiệu là GLn(K).

Xem thêm: Khách Sạn Thái Bình Dương Cửa Lò, Book Thai Binh Duong Hotel In Cua Lo Beach

Cách tính ma trận nghịch đảo

1. Ma trận nghịch đảo 2×2

Cách tính ma trận 2×2 theo cách thức áp dụng ma trận phần phú đại số triển khai nhỏng sau:


*

Ví dụ:


*

2. Ma trận nghịch đảo 3×3

Nếu định thức của ma trận A là khả nghịch thì ma trận của A được xem bởi công thức:


*

Các bước tra cứu ma trận

Cách 1: Tính định thức của ma trận A

Nếu det(A)=0 thì A không có ma trận nghịch hòn đảo A-1Nếu det(A)≠0 thì A gồm ma trận A-1, gửi sang bước 2

Cách 2: Lập ma trận chuyển vị A’ của A.Bước 3: Lập ma trận prúc đúng theo của A’ được khái niệm nlỗi sau


*

3. Ma trận nghịch đảo 4×4

a, Dùng phép thay đổi sơ cấp:


*

b, Dùng định lý Haminton-Cayley

+ Đa thức đặc thù của ma trận Anxn= là: f (x) = det(xI – A)

Tổng quát: Tính đa thức đặc thù của ma trận A là f(x) bằng cách làm Bocher nhỏng sau:

Đặt Sp= tr(Ap) cùng với tr(Ap) = tổng bộ phận trên đường chéo cánh bao gồm của Ap


Trường hợp riêng


c, Định lý Cayley-Hamilton

Nếu f(x) là nhiều thức đặc thù của ma trận vuông A thì f(A)=0

Giả sử mang đến A khả đảo (det(A)≠0) tất cả đa thức đặc trưng f(x)= xn + a1xn-1 + a2xn-2 +…+ an-1x + an thì An + a1An-1 + a2An-2 +…+ an-1A + an= O và an=(-1)n det(A) ≠0, ta nhân 2 vế mang lại A-1 được:


Các bạn có thể tyêu thích khảo:

Hướng dẫn giải pháp kiếm tìm ma trận nghịch đảo bằng laptop Fx570ES Plus

Để tính định thức cùng search ma trận nghịch hòn đảo của ma trận bậc giải pháp giải tân oán bởi laptop Casio fx 570es plus nhanh lẹ.

Hy vọng với rất nhiều lên tiếng nhưng chúng tôi vừa share có thể giúp đỡ bạn biết cách thức tìm kiếm được ma trận 2×2, 3×3 và 4×4 nhanh lẹ sử dụng máy tính