Công thức tính tổng các số tự nhiên liên tiếp

-

Tìm tổng của 202một số ít tự nhiên và thoải mái thường xuyên đầu tiên. Tổng của 202một số tự nhiên và thoải mái liên tiếp thứ nhất. Bài toán thù kiếm tìm tổng của n số tự nhiên thứ nhất.

Bạn đang xem: Công thức tính tổng các số tự nhiên liên tiếp

Bài tân oán tính tổng là bài toán thường chạm chán, hoàn toàn có thể biến hóa thành nhiều dạng không giống nhau, từ bỏ cơ bạn dạng cho nâng cấp.

Hãy thuộc ipes.vn kiếm tìm tổng của 202một số thoải mái và tự nhiên liên tục thứ nhất với đúc rút công thức đối với dạng toán này


1. Tìm tổng của 202một số tự nhiên liên tục đầu tiên


2021 số ít tự nhiên và thoải mái liên tiếp trước tiên gồm: 0,1, 2, 3, 4,...., 2020

Dãy số này còn có 2021 số ít hạng

Số hạng trung tâm là (20trăng tròn + 0) : 2 = 1010

Vì 202một số này là 202một số ít tự nhiên liên tiếp cách phần đông đề nghị ta bao gồm 0 + 20đôi mươi = 1 + 2019 = 2 + 2018 =...

Trừ số 1010 thì hàng số này có số cặp số là: 20đôi mươi : 2 = 1010

Tổng của mỗi cặp số là 2020

=> Tổng của 2021 số ít tự nhiên tiếp tục trước tiên là: 20trăng tròn x 1010 + 1010 = 2.041.210

2. Công thức tính tổng n số tự nhiên và thoải mái đầu tiên

Tổng của n số tự nhiên và thoải mái liên tục là bao nhiêu?

n số thoải mái và tự nhiên tiếp tục sẽ có được dạng: 0,1, 2, 3,....n -1

Vì dãy bao gồm các số tự nhiên và thoải mái tiếp tục đề xuất các cặp tổng 0 + n - 1 = 1 + (n-2) = ... = n -1

Dãy n số thoải mái và tự nhiên thường xuyên có n số hạng

Nếu n chẵn:

Dãy gồm n : 2 cặp số trong các số đó tổng từng cặp là n

Tổng của dãy số: (n-1) x (n:2)

Nếu n lẻ thì số ở giữa sẽ là (n - 1) : 2

Trừ số trọng tâm ra thì hàng gồm số cặp số là: (n - 1) : 2 cặp

Tổng của hàng số:

*


3. Cách có tác dụng bài tân oán tính tổng một dãy số

Cách 1: Nhóm các cặp số thành các tổng, mỗi tổng có giá trị bởi 0.

Xem thêm: Điểm Danh 4 Cửa Hàng Bán Đồ Nhật Ở Sài Gòn Được Ưa Chuộng Nhất

Cách này hay được vận dụng lúc vào dãy số gồm cả dấu cộng hoặc dấu trừ đan xen nhau.

Ví dụ:

A = 1 - 3 + 3 - 5 + 5 - 7 + ... + 455 - 457

Cách 2: Phân tích mỗi số hạng thành hiệu của hai số không giống.

Khi kia hãy ghnghiền các số nhằm triệt tiêu những số giống như nhau. Cách này hay vận dụng với các bài bác tập có số hạng là tích của nhị tốt nhiều quá số.

Cách 3: Tính tổng so với hàng số cách đều

Công thức tính tổng so với hàng số bí quyết phần lớn như sau:

Tổng = (Số cuối + số đầu) x Số số hạng : 2

Trong đó Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng bí quyết + 1

Ví dụ: Dãy sô 2, 4, 6, 8, 10,..., 980

Dãy này có số số hạng là:

(980 - 2) : 2 + 1 = 490 số

Tổng của hàng số là:

(980 + 2) x 490 : 2 = 240590


Tsi khảo thêm
Đánh giá bài viết
5 2.846
Chia sẻ bài bác viết
0 Bình luận
Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất
Học tập
Giới thiệuChính sáchTheo dõi bọn chúng tôiChứng nhận
*